Attualmente sono operative due costellazioni che permettono ad altri satelliti ed a veicoli terrestri di “navigare” grazie all'invio e ricezione di microonde, cioè di conoscere la propria posizione assoluta rispetto al centro di massa della Terra (geocentro): GPS-2 (USA) e GLONASSS (Russia) con 24 satelliti, rispettivamente su 6 e 3 orbite, inclinate di ~55° e ~65°, all'altitudine h~20000Km e ~19000Km. Ad esse si aggiungerà per il 2013 l'europeo GALILEO (30 satelliti) e dopo il 2012 un rinnovato GPS-3. GPS, GLONASS e GALILEO sono il GNSS.

Il geocentro è l'origine dell'International Terrestrial/Celestial Reference Frame, il sistema di riferimento cartesiano terrestre e celeste. Esso è definito dai fuochi delle orbite di due satelliti inseguiti da Terra via laser, i LAGEOS (LAser GEOdynamics Satellites), importanti per la Geodesia Spaziale, la Relatività Generale e per il loro supporto al GNSS.

Il GPS ha a bordo orologi atomici al cesio e rubidio precisi (10E-9sec) ed affidabili, i cui tempi sono inviati alla velocità della luce, c, ad altri satelliti e a Terra. Usando triangolazioni con i tempi di almeno 4 satelliti, un ricevitore terrestre di tipo commerciale calcola in tempo reale la posizione assoluta rispetto al geocentro con un errore variabile di metri, mentre l'errore sulla variazione della posizione di un ricevitore (quindi non riferita al geocentro) può essere migliore. Con il metodo del GPS differenziale, che utilizza una stazione GPS terrestre fissa (dove questa è geograficamente presente e fisicamente “visibile”) oltre ai satelliti, la precisione del posizionamento migliora fino ad un minimo di pochi decimetri (ma peggiora con la distanza dalla stazione fissa). Infine, l'errore sulla variazione della posizione di un ricevitore (quindi non riferita al geocentro) è migliore dell' accuratezza assoluta citata.

Figura 1 Illustrazione del nadir del satellite GIOVE-A, il prototipo di GALILEO lanciato nel Dicembre 2005 (dal sito web ESA).

Tuttavia, le triangoazioni non bastano. La Relatività Generale (RG) insegna che il tempo per il satellite GNSS scorre più velocemente che a Terra, perché la vicinanza di una grande massa fa rallentare gli orologi (effetto di “redshift” gravitazionale o “clock dilation”). Invece, la Relatività Ristretta dimostra che il moto del satellite fa scorrere i suoi tempi più lentamente rispetto a quelli terrestri (come c'insegna la celebre storia dei due gemelli, uno rimasto a terra e l'altro ritornato da un viaggio spaziale).

Figura 2. Il tavolo ottico (dx) e la SCF (aperta, a sx) di ETRUSCO ai LNF.

L'effetto di RG prevale e la differenza netta dello scorrere del tempo tra GNSS e Terra deve essere corretta per non commettere errori cumulativi nella navigazione: se non si applicasse la RG, l'errore introdotto sulla distanza del singolo satellite dal ricevitore sarebbe ~25m (80 nsec x c) dopo due minuti e ~18Km (60 microsec x c) dopo un giorno (equivalente a due orbite complete del satellite)!

È importante notare che la misura più precisa dell'effetto del redshift gravitazionale è stata ottenuta nel 1976 da un altro satellite lanciato dalla NASA, Gravity Probe A, dotato di un orologio al Maser d'idrogeno molto più accurato (~10E-15 di errore relativo) degli orologi del GPS, anche se su tempi più brevi (~1500 sec). Per ~2 ore GP-A inviò a Terra il suo tempo, che accelerò fino all'altitudine massima di 10000 Km e poi decelerò fino alla caduta nell'Oceano Atlantico, rispetto ad un orologio uguale a Terra. Nel prossimo futuro si prevede di migliorare la misura del redshift gravitazionale grazie a satelliti con orologi migliori, tracciati via laser (molto più preciso delle onde radio) e lanciati su orbite lontane dalla Terra (per esempio in occasione del ritorno sulla Luna).

Il modello di volo di retro-riflettori laser per il GPS-2 dentro alla Camera Spaziale Climatica (SCF). Il retro-riflettore illuminato e' interrogato dal fascio laser verde.

Figura 3.